Философская школа Авенира Ивановича Уёмова

Systems everywhere!

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Уемов А.И. Сравнение аналогий по степени аналогичности


Выводы по аналогии, рассмотренные, например, в [1], состоят как бы из двух частей. В одной части – модели делался вывод, а во второй он переносился «по аналогии» на другую часть, названную прототипом. В формальной записи модель отделялась от прототипа чертой. Основание вывода по аналогии отделялось от самого вывода знаком    |––  . Например, аналогия типа парадейгмы в символике, принятой в [1], выражалась как :

(a, b) Р1 …, Рn |––    (a) Pn+1

                              (b) Pn+1

Главное здесь – асимметрия между моделью и прототипом. Нельзя менять местами модель и прототип. Поэтому аналогию такого типа можно назвать асимметричной. В отличие от неё аналогию, в которой не различаются  модель и прототип, назовем аналогией  симметричной. Симметричная аналогия существенно отличается от аналогии  асимметричной. Главное отличие заключается в том, что на основе асимметричной аналогии всегда может быть сделан вывод по аналогии.

Учитывая важность определения степени аналогичности, получение выводов по аналогии следует рассматривать не как единственную цель использования аналогий, а лишь как первый этап такого использования, этап, который не является обязательным. Если мы имеем симметричную аналогию, то в этом случае степень аналогичности определяется непосредственно, минуя стадию получения выводов  по аналогии.

Вопрос о мерах «аналогичности» структур текста, насколько нам известно, впервые рассматривается в работах Л.Л. Леоненко [2]. Наш подход отличен от подхода Л. Леоненко. Поставим вопрос в общем виде. Возьмем одну пару – интерпретацию авторегенеративных систем. Требуется определить – какая из этих аналогий более аналогична, чем другая.

Здесь мы встречаемся с необходимостью определения меры аналогичности. Возникает задача измерения аналогичности. Разумеется, здесь речь идет не об обыкновенном, эталонном измерении, а об измерении безэталонном [3], [4]. В отличие от эталонного измерения, здесь нет единицы – эталона, в отношении к которому определяется результат измерения. Вместо него формулируются некоторые принципы, дающие возможность определить последовательность результатов измерения. Например, так оцениваются знания по 5-ти балльной шкале. Единица здесь ни в коей мере не является эталоном. Пять единиц здесь не дадут одной пятерки. И все же преподавателю должны быть известны критерии, в соответствии с которыми студент должен получить ту или иную оценку. Совокупность этих критериев даст нам основу безэталонного измерения.

Такие критерии должны быть определены и для выяснения меры аналогичности. При этом не обязательно результат безэталонного измерения выражать числом. Часто бывает достаточно чисто качественной оценки по признаку «больше» – «меньше». Один студент может знать материал лучше, чем другой, хотя оценки у них одинаковы. В нашем случае одна аналогия может быть более аналогична, чем другая, хотя точные значения аналогичности нам неизвестны.     Как же определить, какая из двух аналогий будет более аналогична?  Для решения этой задачи выразим каждую их этих аналогий в виде формулы, представляющей собой значение атрибутивного системного параметра. При этом может быть получено два варианта. В одном случае указанные формулы для обоих аналогий совпадают. В другом случае они будут различными. Можно считать, что для совпадающих формул мера аналогичности выражаемых  ими аналогий одинакова. Если же формулы не совпадают, то аналогии будут иметь различные меры аналогичности.

Какая же аналогия будет иметь большую меру аналогичности? Можно выдвинуть следующий принцип: более аналогичной будет та аналогия, которая будет ближе всего к понятию тождества. Максимумом аналогичности будет такая аналогия, которая совпадает с тождественным преобразованием. Поэтому «степень аналогичности» у всех вариантов аналогий типа пропорции будет совпадать друг с другом.

До сих пор мы сравнивали по степени аналогичности аналогии одного и того же типа. Гораздо сложнее обстоит дело в том случае, когда сравниваются друг с другом аналогии, относящиеся к разным типам, например, аналогия типа пропорции сравнивается с аналогией типа парадейгмы.  Для решения вопроса о том, какая из этих аналогий более аналогична, необходимо прежде всего обратиться к классификации выводов по аналогии. В работе [1] используются в качестве основных два основания деления выводов по аналогии. Одно основание – тип посылок и заключения. Другое  – тип оснований выводов по аналогии. В первом случае аналогии делятся на аналогии по свойствам и аналогии по отношениям. Во втором случае, если не считать редко встречающиеся аналогии свойств, аналогии отношений делятся на отношения между предметами (реальные аналогии), между свойствами (атрибутивные аналогии) и между отношениями (релятивные аналогии).

Аналогия типа пропорции связана с переносом от посылки к заключению отношения. В аналогии типа парадейгмы – переносится свойство. В каком случае аналогия будет более аналогичной? Для разъяснения этого вопроса перепишем схему вывода по аналогии типа пропорции в символике ЯТО, которая будет более простой, чем данная в логике предикатов. [1, C.51].

Q (a1 , b1) = Q (a2 , b2) |––   R (a1 , a2)

                                          R (b1 , b2 )

Соответственно, схема вывода по аналогии типа парадейгмы будет иметь вид:  [1, C. 64]

(a ,  b)P1, …Pn |––   (a) Pn + 1

                             (b) P n +1

Два объекта   a1 , b1 ,   объединенные отношением  Q, образуют третий объект. Таким образом, приведенная схема выводов по аналогии типа пропорции предполагает четыре дополнительных объекта, попарно тождественных друг другу. Этого нет в аналогии типа парадейгмы. Таким образом, аналогия типа пропорции предполагает значительно более богатый набор тождественных друг другу объектов, т.е. аналогия более сильная, что означает, что она более аналогична, чем аналогия типа парадейгмы.

С другой стороны, аналогия типа пропорции – частный случай аналогии отношений и эти отношения существуют между отношениями, т.е. аналогия типа пропорции является релятивной аналогией. И это является дополнительным усилением вывода по аналогии. Мы привели пример определения сравнительной аналогичности аналогий различных типов. Аналогичным образом могут быть сравнены аналогии других типов, что однако выходит за рамки настоящей заметки.

1. Уёмов А.И. Аналогия в практике научного исследования. М., 1970. 263с.

2.Леоненко Л. Л. О мерах аналогичности структур текста// Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.2004.С.386–389.

3.Поликарпов Г. А., Уёмов А.И. К проблеме безэталонного измерения в микрофизике//Проблемы диалектико-материалистического истолкования квантовой теории. Ужгород, 1972. С.127–139.

4. Готынян В.В. Системное представление эталонного и безэталонного измерений// Параметрическая общая теория систем и её применения. Одесса, 2008. С.79–88.