Философская школа Авенира Ивановича Уёмова

Systems everywhere!

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Арнольд Цофнас. СТРУКТУРА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПОНЯТИЙ, 2002


СТРУКТУРА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПОНЯТИЙ

Арнольд Цофнас

Определение атомарного характера понятий, т.е. понятий, характеризующих простейшие, далее неразложимые наблюдения, зависит от выбора языка, на котором осуществляется это определение. Исчисление высказываний оперирует элементарными понятиями о вещах: значениями переменных могут выступать отдельные реле в электрической цепи или такие вещи, как высказывания. Субъектно-предикатная логика Аристотеля оперирует понятиями о вещах, которым приписывается свойство, или о свойствах, приписываемых вещи. Исчисления в рамках логики отношений строятся так, будто мир состоит из вещей с выполняемыми на них отношениями или отношений вместе с их коррелятами-вещами.

Язык тернарного описания (ЯТО) [1] изначально строился так, чтобы максимально приблизиться к естественному языку и мышлению о мире, – одновременно в терминах вещей, отношений и свойств, различия между которыми усматриваются как только функциональные. Соответственно, умножается и число типов элементарных понятий о мире. Они сведены в нижеследующую таблицу. Символ a здесь означает некоторую (неопределенную) вещь. Повторное употребление этого символа не означает, что речь обязательно идет о той же самой вещи. Если символ вещи стоит справа от круглой скобки, то он указывает свойство, слева – отношение. Квадратные скобки делают формулу замкнутой, она способна выражать понятие (а не суждение, как открытая формула). Звездочка меняет направление предикации на обратное: так, [(a)a] – "некоторая вещь, обладающая каким-то свойством", но [(a*)a] – "некоторое свойство, присущее какой-то вещи". Итак, по-видимому, существует всего девять синтаксически различимых типов элементарных понятий, которые способен обнаружить ЯТО:

1

  a

4

  [(a*)a]

7

  [([a(a)])a]

2

  [(a)a]

5

  [a(*a)]

8

  [a([(a*)a])]

3

  [a(a)]

6

  [a([(a)a])]

9

  [([a(*a)])a]

По-видимому, несмотря на отказ от какого-либо иного, кроме чисто функционального, различения вещей, свойств и отношений, понятия о вещах в человеческом мышлении все же играют особую роль. Во-первых, как видно из таблички, их просто больше. Из девяти типов понятий пять – (1), (2), (3), (6), (7) – являются именно предметными: они обозначают либо вещь, либо вещь, обладающую свойством или находящуюся в отношении, либо вещь вместе с ее свойствами и отношениями. Во-вторых, понятия о вещах, скорее всего, являются исходными в формировании мышления: первобытное мышление начиналось именно с предметных понятий (следы этого обнаруживаются в некоторых языках, например, в луораветланском), и с того же начинается мышление ребенка.

Искусство, которое старше и философии, и науки, также начиналось с такого рода понятий. Метафоры и другие тропы – результаты эволюции мышления, они требуют обращения к понятиям типа (8) или (9), но в основе лежали понятия предыдущих форм, которые не исчезают и в дальнейшем. В тезаурусе Эллочки Людоедки обнаруживаются понятия только типов (1) – (7). Но и большие поэты обращаются к образам, заданным отношением между такого рода понятиями. В поэме "Двенадцать" у А. Блока читаем: "Черный вечер (2). // Белый снег (2). // Ветер, ветер! (1) // На ногах не стоит человек (3)". Или в другом известном стихотворении: "Ночь. Улица. Фонарь. Аптека, (1) // Бессмысленный и тусклый свет (2)".

Структурная типология элементарных понятий могла бы представлять интерес и для психиатрии ("рваное" мышление", выражающееся в "лающей" речи), и психологии (психология восприятия, типология личности), и для когнитологии, и для педагогики. Однако переход к анализу структуры конкретных понятий требует учета не только синтаксических, но и семантических различий. Место символа a в формулах могли бы занять другие исходные символы ЯТО – A ("произвольная вещь") или t ("определенная вещь"), их производные, а также указания на отождествляемые или не отождествляемые вещи. Соответственно, возросло бы и количество типов понятий. Так, одна из возможных конкретизаций (8) и (9) привела бы к двум двойственным понятиям системы – [t([(A*)a])] и [([a(*A)])t]. Данные понятия элементарными не являются, возникают в процессе эволюции. Мышление разных людей характеризуется использованием этих понятий, по-видимому, в различной степени.

___________________________

1. Уёмов А.И. Основы формального аппарата параметрической общей теории систем // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник.. М., 1984. С. 152-180; Uyemov A.I. The ternary description language as a formalism for the parametric general systems theory: Part I.// Int. J. General Systems. 1999. Vol. 28 (4-5). Pp. 351-366.