Голосование

Как часто Вы бы хотели принимать участие в работе системного семинара?
 


Цофнас А.Ю. СИСТЕМНЫЙ ХАРАКТЕР ПАРАДИГМ, 2009

Уточнение понятия парадигмы с помощью параметрической общей теории систем позволяет определить данное понятие более четко, указать некоторые его системные параметры и провести классификацию применения парадигм в практике их использования.

Ключевые слова: парадигма, система, адекватность, язык тернарного описания.

Дрейф понятия парадигмы. Т. Кун ввел понятие парадигмы в методологический оборот еще в 60-х годах прошлого столетия [1]. С тех пор это понятие стало весьма популярным, его много раз критически уточняли, эксплицировали, в том числе, и с участием самого Куна. За прошедшие полсотни лет, слово «парадигма» стало привычным не только для методологов науки, им широко пользуются и искусствоведы, и журналисты, и политики. Но стало ли соответствующее понятие термином, определенным в такой же, скажем, мере, как понятие научного объяснения? «Объяснение» – во всяком случае, та его разновидность, которую называют номологическим – стало термином методологии науки не раньше, чем получило достаточно четкое определение благодаря представлению в ином, отличном от натурального, языке. Широко известна схема К. Гемпеля, которая выражает процедуру объяснения с помощью аппарата исчисления предикатов – в качестве «модели охватывающего закона». Ясность понятия была достигнута благодаря именно адекватности работы, проведенной Гемпелем: ведь согласно одному из условий адекватности метода [2, с. 89] он, метод, не может быть представлен в том же самом языке, не котором выражена сама проблема, к решению которой его применяют. А понятие парадигмы было описано Куном на естественном языке, и все споры вокруг содержания этого понятия велись на том же натуральном языке. Это неизбежно вело не столько к уточнению, сколько к размыванию исходного смысла понятия, к возрастанию полисемии.

Первоначально Кун следовал смыслу слова, заданного античной и средневековой философией. Paradeigma означала образец, в соответствии с которым создается вещь или решается какая-либо задача. У Платона эйдосы выступали образцами или даже «проектами» для создания чувственно воспринимаемых вещей. Аристотель парадейгмой называл один из видов аналогии. А в грамматике парадигмы – это примеры, образцы применения какого-либо правила. И у Куна в «Структуре научных революций» основным значением вводимого термина было указание на шаблон для

41

решения задач, который, с одной стороны, помогает ее пониманию и быстрому решению, а с другой, ограничивает поле зрения, является шорами, не позволяющими увидеть возможности других решений. Само же обоснование этого шаблона опускалось в метафизические представления, было завязано на онтологические допущения и принципы. Именно поэтому смена парадигм требовала обращения к философским основаниям – вплоть до их пересмотра, до мировоззренческого сдвига, что и составляло суть революции в науке.

Концепцию Куна критиковали за чрезмерный психологизм и за сосредоточение внимания на социальной стороне дела в процессе смены одного научного сообщества другим. Что же касается методологических разногласий, то они сосредоточились, главным образом, на вопросе о совместимости различных парадигм, или, как это вошло в литературу, на «совместимости концептуальных каркасов». Практически все дискуссии, как отмечено, велись на том же (натуральном) языке, на котором Кун первоначально представил понятие, размывание исходного смысла слова было неизбежно.

Дисциплинарная матрица. Уже вскоре после публикации первоначального текста, в «Дополнении 1969 года», Кун попытался уточнить понятие парадигмы путем отделения его эпистемического содержания от всех прочих аспектов. Для этого было введено в оборот понятие «дисциплинарная матрица». Действительно, здесь понятие парадигмы структурируется более четко. В составе дисциплинарной матрицы Кун различает четыре (хотя и говорит, что список не является исчерпывающим) составляющие. К их числу он отнес, следующее. (Последовательность описания элементов матрицы, предложенная самим Куном, ниже не соблюдается).

1) Метафизическая составляющая. К ней относятся общепризнанные предписания, «убеждения в специфических моделях» [1, с. 231], начиная от эвристических указаний и кончая онтологическими интерпретациями. Они принимаются автоматически и открытого определения не получают. Эти модели ограничивают поле поиска способов решения задач («головоломок») и даже метафор, которыми пользуется исследователь.

2) Ценности, которые в явном или неявном виде разделяет исследователь (или студент). Эти ценности так же принимаются без обсуждения, зачастую как неявное знание. Они могут иметь такое же значение не только для данного научного сообщества, но и для некоторых других. К числу таких ценностей Кун относит, например, укоренившееся представление о том, что желательны максимально точные предсказания фактов или событий и что «количественные предсказания должны быть предпочтительнее по сравнению с качественными» [1, с. 232].

3) Так называемые «символические обобщения». По сути Кун имеет в виду понятия, получившие определения в явном виде. Поскольку для него самого образцом описания дисциплинарных матриц являются парадигмы естествознания, он и предполагает символьное представление понятий, они у него «облекаются в логическую форму», «имеют формальный характер или легко формализуются» [1, с. 230]. Большая часть таких понятий определена через соответствующие законы, в частности, такие, как законы

42

физики F = ma или I = V/R. Строго говоря, эта составляющая дисциплинарной матрицы должна была бы закрыть дорогу к употреблению понятия «парадигма» в анализе динамики гуманитарного знания – ведь там почти нет подобных символических обобщений. Но этого не произошло, да и сам Кун, хотя и относится скептически к парадигмам гуманитарного знания, неоднократно ссылается на такие парадигмы, даже в живописи. В рамках, скажем, марксистской парадигмы широко использовались понятия «общественно-экономическая формация», «базис», «надстройка» и др. Ни о каком символическом определении при этом речь не шла. Разве что ссылались на законы смены общественно-экономических формаций или на закономерную зависимость характера производственных отношений от уровня развития производительных сил, которые также не имели формального выражения. Таким образом, вряд ли этот компонент дисциплинарной матрицы назван Куном удачно. Было бы достаточно данную составляющую дисциплинарной матрицы представить как понятия, часть которых получила свои определения через соответствующие законы (или иными аподиктические суждения). Главное: эти понятия принимаются сообществом заранее, без специального критического анализа.

4) Образцы групповых предписаний деятельности в процессе решения задач. Эту составляющую матрицы Кун считает центральной и наиболее соответствующей смыслу слова «парадигма» [1, с. 235]. Такие образцы, общепризнанные примеры распутывания головоломок, могут являться правилами не только решения уже известного типа задач, но и служат средством уточнения самих исходных понятий и аподиктических утверждений. Кун показывает, каким образом использовалась структура определения закона F = ma для определения иных понятий в различных физических ситуациях (свободное падение тел, движение маятника и др.). Образцы, таким образом, могут указывать на последовательность решения задачи, но могут и быть самим «образцовым» по структуре решением. В любом случае, главное здесь – некие отношения, которые переносятся с уже решенных (образцовых) задач на задачи еще не решенные по аналогии.

Несмотря на подробное описание состава дисциплинарной матрицы как единицы анализа эпистемической работы, это понятие опять-таки не было представлено Куном какими-либо иными средствами, кроме натурально-языковых, а значит, не выполнило условий адекватности метода. Оно также было обречено на «дрейф» смыслов. Теперь в методологии, особенно, методологии гуманитарного знания, оба понятия используются практически на равных, причем смысл употребляемого слова чаще всего удается определить лишь контекстуально.

Существуют ли пути к формальному представлению схемы работы по парадигме?

Парадигма в системной трактовке. О парадигмах Кун сразу говорит, что они являются «признанными всеми научными достижениями, которые в течение определенного времени дают научному сообществу модель постановки проблем и их решения» [1, с. 10-11]. Уже одно только обращение к понятию модели, а Кун это делает многократно, свидетельствует

43

о неявном использовании системного подхода, поскольку понятие модели, наряду с другими признаками, всегда включает в себя признак системного представления объекта [3, с. 69]. Можно сказать, что модель – это всегда некая система, использование которой позволяет переносить информацию с нее на прототип (хотя, с другой стороны, не всякая система интересует нас как модель).

Поскольку же при описании механизма работы в рамках парадигм практически не используются теоретико-множественные, количественные и, вообще, экстенсиональные характеристики, можно предположить, что рассуждения о парадигмах могли бы успешно вестись в терминологии одного из вариантов системного подхода, а именно того, который обеспечен общей параметрической теорией систем (ПТС). Как раз эта теория не опирается на какие-либо количественные представления. Но она  предполагает возможность ведения рассуждений формальными средствами – на языке тернарного описания (ЯТО). В ПТС понятие системы задано двумя (двойственными друг другу) определениями [3, с. 120-121]:

1) Системой является произвольная вещь (субстрат), на некоторых отношениях (реляционная структура) которой выполняется определенное свойство (атрибутивный концепт). Например, научная теория – это система знания, свойства которой, определяемые ее принципами, выполняются на законах и на правилах получения одних суждений о фактах из других суждений.

2) Системой является произвольная вещь (субстрат), некоторые свойства (атрибутивная структура) которой находятся в определенном отношении (реляционный концепт). Таким путем, в частности, может решать свою техническую задачу инженер: принимаются как данность определенные уравнения, а уже под них подбираются некоторые свойства интересующего его объекта, который в этом случае рассматривается как система, удовлетворяющая этим уравнениям.

В ЯТО оба определения выглядят следующим образом:

(iA)Система1 =df iA → ([a(*iA)])t

(1)

(iA)Система2 =df iAt([(iA*)a)])

(2)

Как ПТС, так и ЯТО [4] строятся на основе философского принципа функциональности различения вещей, отношений и свойств, т.е. на убеждении, что эти категории структурной онтологии различимы не абсолютно, а функционально, относительно друг друга. Любая вещь может рассматриваться как отношение свойств или как свойство отношений и, соответственно, свойства и отношения – через две другие соотносительные категории. В соответствии с этим различение свойств, отношений и вещей проводится в ЯТО синтаксически: отдельно стоящий символ или символ в круглых скобках указывает на вещь, свойства пишутся справа от круглых скобок, а отношения слева. Что же до семантики, то в данном языке t обозначает определенную вещь, aнекоторую вещь, A произвольную вещь. Знак йота-оператора указывает на отождествление – во втором употреблении iA

44

означает, что речь идет о той же самой произвольной вещи, что и в первом случае (разные неопределенные объекты отождествляются одинаковым количеством йота-операторов). Звездочка – это знак инверсии, перехода на обратный способ чтения: например, в определении (2) речь идет не о том, что произвольная вещь обладает некоторыми свойствами, а о том, что некоторые свойства приписываются произвольной вещи. Наконец, квадратные скобки – знак концептуального замыкания; в данном случае, если (iA*)a читается как «некоторое свойство приписывается той самой произвольной вещи, которая уже упомянута», то [(iA*)a)] означает, что речь идет именно о «некотором свойстве, приписанном той самой произвольной вещи» – суждение превращается в понятие. Стрелка – знак импликации.

В обоих определениях системное представление объекта осуществляется в одной и той же последовательности и по одинаковой схеме: определенный концепт (атрибутивный или реляционный) → соответствующая ему структура (соответственно, либо реляционная, либо атрибутивная, состоящая из набора свойств) → интересующая нас вещь (субстрат).

Распределим теперь компоненты дисциплинарной матрицы по этим дескрипторам системного представления. Мы получаем следующую картину. Наиболее сложно организованным, во всяком случае, с точки зрения сказанного о дисциплинарной матрице, оказывается концепт парадигмы, представляемой в системном виде. К нему, несомненно, следует отнести метафизическую составляющую, которая совсем не обязательно осознаваема. И точно также к концепту относятся принимаемые дисциплинарные ценности, на которые пользователь парадигмы ориентирован, чаще всего тоже неявно. Кажется, что к структуре надо бы отнести то, что Кун назвал символическими обобщениями – ведь там упоминаются законы, а закон всегда есть универсальное для данного рода предметов и внутреннее (т.е. обеспеченное природой соотносимых вещей) отношение [5, с. 176] – нечто казалось бы структурное. Но Кун упоминает законы не как то, на чем выполняются ценности и метафизические установки, не как онтологические структуры, а всего лишь как способы функционального определения вводимых фундаментальных понятий – независимо от того, введены они в символической форме или нет. Так что и символические обобщения следует отнести к концепту парадигмы. Можно, в целом, сказать, что концепт парадигмы состоит из определяемых и неопределяемых понятий. Они обеспечивают смысл четвертой составляющей дисциплинарной матрицы – образцов, которые представляют собой как последовательность решения, так и формальный вид уже решенной задачи (в виде формы результата, определений, выводов и т.п.). Именно эти образцы деятельности составляют структуру парадигмы. Что же до субстрата данной системы, то его образуют сами задачи («головоломки»), которые представляются уже решенными ранее.

Можно теперь попытаться дать системное определение парадигмы. Парадигма – это любая совокупность задач, некоторая структура решения которых, заданная принимаемым концептом, выступает моделью (образцом для подражания, рецептом, предписанием и т.п.) для решения иных

45

задач. Такое определение, по крайней мере, ограничивает упомянутый «дрейф смыслов». Во всяком случае, не придется отождествлять саму научную (художественную политическую, культурологическую и т.д.) концепцию или теорию, используемую как парадигма, с самой парадигмой как способом деятельности, что наблюдается чаще всего.

Схема использования парадигмы. Если теперь представить парадигму в виде системы по определению (1), то iA – это набор задач, решенных некоторым способом a, соответствующим принимаемому концепту – ([a(*iA)])t. Тогда каждая новая задача iA' рассматривается как задача, включаемая в список решаемых тем же способом задач:

{([a(*iA)])t, iA'} ([a(*iAiA′)])t

(3)

Штрих после iA указывает на то, что новая задача по субстрату отличается от задач, уже решенных прежде. Точка в консеквенте формулы – это знак связного списка (новая задача присоединена к прежним, уже решенным задачам). Фигурные скобки используются в ЯТО для того, чтобы избежать разночтений.

Некоторые системные параметры парадигм. Банальность формулы (3) не должна смущать. Дело в том, что уже одно только системное представление работы по парадигме (конечно, в нормальный период развития науки) позволяет дать парадигмам некоторые, именно системные, характеристики. Всякая парадигма может быть наделена рядом значений атрибутивных системных параметров, являющихся свойствами различных соотношений концепта, структуры и субстрата. При этом, в виду вышесказанного, немаловажно что все эти значения получили формальные определения [3, с. 154-176].

Уже в первом приближении, например, очевидно, что все парадигмы обладают свойством упорядочености, поскольку как раз последовательность действий существенна для образцов решения задач. Все они также регенеративны по структуре: парадигма должна восстанавливать свою структуру, если она не соблюдена при каждом новом применении. Всякая парадигма является незавершенной по субстрату (т.е. открытой системой), она как раз предполагает расширение своего субстрата, иначе она не выполняет своих функций. Пожалуй, наиболее существенной чертой парадигм как систем является то, что это всегда сильные («форсивные») системы: задача, решенная парадигмальным способом, сама становится элементом этой системы, ее решение в будущем тоже может служить образцом. И т.д.

Системное представление парадигм не просто позволяет говорить о них более ясно и отчетливо, не только указывать их системные характеристики, но и дает надежду на применение к ним некоторых системных закономерностей – как корреляций значений системных параметров [3, с. 180-187]. Например, согласно одной из закономерностей, регенеративность коррелирует со стабильностью и стационарностью. Стабильность парадигм означает, что, несмотря на свою упорядоченность, она может допускать некоторые изменения в своей структуре (вспомним, например, прямые доказательства и доказательства от противного). А стационарность парадигмы

46

означает, что ее структура («образец») сохраняется, несмотря на изменения субстрата. Эти свойства парадигм кажутся тривиальными. Но уже не столь тривиален вывод из еще одной закономерности: стационарность систем, в свою очередь, коррелирует с их центрированностью (наличием элемента, посредством которого соотнесены другие элементы). Это подводит к необходимости искать в любой парадигме именно такой центральный элемент, а на это не обращали внимания ни Т. Кун ни, кажется, никто из его последователей и критиков.

Вопросы классификации парадигмального решения задач. Представление парадигм в системном виде должно позволить в более ясной форме поставить и вопросы классификации задач, решаемых в процессе обращения к парадигмам. Очевидно, что решаемые с помощью парадигм задачи разного характера и разной трудности. Наиболее легкие проблемы (с ними сталкивается, например, студент) относятся к субстрату – к расширению поля решаемых задач в период «нормальной науки». Формула (3) как раз показывает такой результат субстратного решения проблем. Но для решения задачи может потребоваться и новый метод, сам способ решения задачи, причем такой, что он не влечет смены концепта (онтологических допущений, ценностей, определений фундаментальных понятий). Это – структурная проблема, она относятся к тому, что у Куна называется «образцами». Происходит эволюция самой парадигмы. В таком случае решение задачи обретает такой вид:

{([iia(*iA)])t, [iia'(*iA')]} ([{iiaiia'}(*iAiA')])t

(4)

Наконец, решение новой задачи может потребовать такой структуры решения задачи, которая несовместима с прежними фундаментальными (определяемыми и неопределяемыми понятиями), т.е. предполагает новый взгляд на дисциплину в целом. Это – наиболее трудная, концептуальная проблема, означающая наступление революционного периода в науке, который требует либо смены парадигм, либо указания условий их толерантного сосуществования. Если решение новых задач не ведет к полному крушению дисциплины как таковой (как в случае перехода от геоцентрической системы представлений о мире к гелиоцентрической), то именно в этот период и появляется пресловутый вопрос о совместимости концептуальных каркасов. Наиболее впечатляющий пример сосуществования парадигм – принцип дополнительности квантово-механических описаний. С такой же точно ситуацией приходится иметь дело, когда в гуманитарных дисциплинах, например, в истории, параллельно существуют образцы номологических и интенциональных (телеологических) объяснений и, соответственно, двух парадигм, за которыми стоят онтологическое либо антропологическое понимание исторического процесса. В этих случаях разумным представляется поиск третьей парадигмы, построенной по определению (2), где концептом выступает именно отношение дополнительности: предполагается толерантность друг к другу двух исходных парадигм [6, c. 251-260].

Стоит обратить внимание на то, что работа по совершенствованию образцов в духе формулы (4) как раз не является типичной для гуманитарного

47

знания, что и дает Куну основания заподозрить этот тип знания в отсутствии парадигм. Причин тому две. Во-первых, гуманитарии зачастую ориентированы как раз на интенциональные объяснения, которые предполагают дескриптивный характер структур, не требующих «символьных» (а лучше сказать, однозначно выраженных) образцов. Во-вторых, в гуманитарных науках сплошь и рядом нарушается одно из требований адекватности метода: задача, поставленная на естественном языке, решается средствами того же натурального языка.

Системное представление парадигм не исключает и иного, гораздо более детального, подхода к их анализу. Выше отмечено, что парадигма – это всегда модель решения задачи. Моделирование же имеет своей целью перенос информации с модели на прототип по аналогии. Но тогда различные типы моделей, а их сотни, и разные виды аналогий (их десятки!) – см. [7] – могли бы играть не последнюю роль в анализе механизма работы в рамках парадигм, что и составляет перспективу их дальнейшего исследования. Ждет своей очереди и исследование парадигм с точки зрения их целостности (целостность – один из линейных, т.е. изменяющихся по степеням, системных параметров). Степень целостности парадигмы, вероятно, свидетельствует о ее силе и продуктивности использования.

 

Литература

1. Кун Т. Структура научных революций / Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1975. – 288 с.

2. Леоненко Л.Л., Цофнас А.Ю. Об адекватности логического анализа философскому рассуждению // Вопросы философии. – 2004. – № 5. – С. 85-98.

3. Уёмов А.И. Системный поход и общая теория систем. – М.: Мысль, 1978. – 272 с.

4. Uyemov A. I., The ternary description language as a formalism for the parametric general systems theory // International Journal of General Systems. Part 1, vol. 28 (4–5) (1999): p. 351–366; Part 2. vol. 31 (2) (2002): p. 131–151; Part 3, vol. 32 (6) (2003): p. 583–623.

5. Цофнас А.Ю. Гносеология. – К.: Алерта, 2005. – 232 с.

6. Цофнас А.Ю. Теория систем и теория познания. – Одесса: Астропринт, 1999. – 308 с.

7. Уёмов А.И. Аналогия в практике научного исследования. – М.: Наука, 1970. – 264 с.; Его же. Логические основы метода моделирования. – М.: Мысль, 1971. – 311 с.; Леоненко Л.Л. Метафора и аналогия. // Известия Уральского государственного университета. – 2006. № 42. Общественные науки. Вып. 1. – С. 23-34.

Резюме

Уточнення поняття парадигми за допомогою параметричної загальної теорії систем дозволяє визначити дане поняття чіткіше, вказати деякі його системні параметри і провести класифікацію вживання парадигм в практиці їх використання.

Ключові слова: парадигма, система, адекватність, мова тернарного опису.

49

A. Tsofnas

Doctor of Science (philosophy), full Professor, Odessa National Polytechnic University, Department of Philosophy and Methodology of Science

Summary

Clarification of idea of paradigm by the parametric general theory of the systems allows to define this notion more expressly, to specify some his system parameters and to conduct classification of application of paradigms in practice of their use.

Key words: paradigm, system, adequacy, ternary description language.


Опубликовано в:      Віснік Одеського національного університету. Том 14. Випуск 21. Философия.– 2009.– С. 41-49.