Философская школа Авенира Ивановича Уёмова

Systems everywhere!

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Терентьева Л.Н. Концепция Аристотеля «соотнесённое» в логических формах традиционной логики


Аннотация.

Двойственная природа основных логических форм (понятие, суждение, умозаключение) интерпретируется в категории «соотнесённое» (Аристотель).  В двойственном системном моделировании (А.Уёмов) рассматривается полемика о месте «соотнесённого» в «Категориях» Аристотеля.

Ключевые слова: соотнесённое, логическая форма, двойственное системное моделирование.


Annotation

The dual nature basic logical form  (the concept, judgement, conclusion) are interpreted in the category “related”( Aristotle). In the dual system modeling (A. Uyemov) the polemics about the place of “related” in the categories by Aristotle is considered.

Key words:  related,  logical form  , dual system modeling.

 

 

«…за последние десятилетия все более и более определяется и упрочивается направление, избирающее прямо или косвенно своим девизом возврат к Аристотелю, к исконной метафизической основе его логики…седой авторитет Органона Стагирита снова появляется на горизонте мысли, и логика, по-видимому, вступает в новый период возрождения»

Фрагмент вступительной лекции приват-доцента Университета Святого Владимира Г. Якубаниса, прочитанной в 1908–1909 г.

 

Цель статьи: рассмотреть категорию «соотнесённое» как метафизическое основание основных логических форм классической логики.

Категория «соотнесённое» введена Аристотелем для обозначении особой связи между объектами, когда их сущность выявляется от взаимного отношения друг с другом: «Соотнесённым называется то, о чем говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то ином отношении к другому» [1, 6a. 35–38]. Аристотель выделяет особую характеристику «соотнесённого» как «обоюдность»: «Все соотнесенные между собой [стороны] обоюдны; так, под рабом подразумевается раб господина, а под господином – господин раба; и под двойным – двойное по отношению к половинному, а под половинным – половинное по отношению к двойному;»[1,  6b 25–30]

Классическая логика устанавливает такие связи между объектами, которые можно пояснить, опираясь на категорию «соотнесённое» и его свойство «обоюдность», например, можно предложить идею, что соотнесёнными и обоюдными в понятии являются его содержание и объем, соответственно, соотнесёнными и обоюдными являются операции определения и деления понятия. В суждении соотнесёнными и обоюдными являются качества и количество суждений A,E,I,O, которые соотнесены с распределенностью терминов по каждому суждению, например, общие суждения распределяют свои субъекты, в то время как отрицательные суждения распределяют свои предикаты. Соотнесёнными и обоюдными в силлогизме являются термин и посылка, представление силлогизма как связи его терминов и как связи его посылок, правила посылок и правила терминов в силлогизме, проведенное Аристотелем. Соотнесённость терминов и суждений в силлогизме регулируется правилами терминов и правилами посылок.

Использование категории «соотнесённое» и «обоюдное» в анализе основных логических форм позволяет сформировать новый взгляд на силлогистику Аристотеля. Это означает реализацию  подхода к решению  той задачи, которую В. Якубанис 100 лет тому назад обозначил как « возврат к Аристотелю, к исконной метафизической основе его логики».

В «Метафизике» Аристотеля, в его «Органоне» исследуются общие принципы бытия и его познания, которые  составляют «метафизическую основу его логики». Центром исследования логики как «доказывающей науки» является силлогизм и мастерство его построения,  как пишет Аристотель, следует « найти способ, при помощи которого мы в состоянии будем из правдоподобного делать заключения о всякой предполагаемой проблеме и не впадать в противоречие» [2, Топика. 100b 18–20]. Искусство силлогистического рассуждения предполагает умение владеть всем тем, из чего построен силлогизм, т.е. умением оперировать «частями силлогизма» (Г.Челпанов): суждениями посылок и заключения, умением сопоставлять посылки, чтобы умозаключение состоялось, когда, как пишет Аристотель, «если нечто предположено, то через положенное из него с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного» [2, Топика. 100b 25–28]. К «частям силлогизма» относятся понятия (термины) силлогизма, которые в силлогизме приобретают новые имена в зависимости от вхождения в суждения посылок и заключения силлогизма.

Аристотель разделяет смыслы «соотнесённого» и «отношения»: «однако находиться в отношении к чему-нибудь – это не то же, что быть по самому существу соотнесённым с другим. А отсюда ясно, что, если кто-нибудь определенно знает нечто соотнесённое, он будет определенно знать и то, с чем оно соотнесено. Это явствует и из самого соотнесённого: если знают, что вот это есть соотнесённое, а для  соотнесённого быть – значит находиться в каком-то отношении к чему-нибудь, то знают также и то, к чему оно находится в таком отношении» [1, Категории . 8a  35].

Следовательно, по Аристотелю,  «отношение» и «соотнесённое» не являются равнозначными категориями. Однако впоследствии находим то, что эти категории стадии отождествляться и категория «соотнесённое», т.е. «по отношению к чему-то», стала однозначно оцениваться как «отношение».

Аристотель в «Категориях» (Глава четвертая) дает список десяти категорий в таком порядке: «Из сказанного без какой-либо связи каждое означает или сущность, или «сколько», или «какое», или «по отношению к чему-то» (курсив наш. Л.Т.), или «где», или «когда», или  «находиться в каком-то положении», или «обладать», или  «действовать», или «претерпевать». Сущность, коротко говоря, – это, например, человек, лошадь; «сколько» – это, например, длиною в два локтя, в три локтя; «какое» – например, белое, умеющее читать и писать; «по отношению к чему-то» – например, двойное, половинное, большее; (курсив наш.– Л.Т.) «где» – например, в Ликее, на площади; «когда» – например, вчера, в прошлом году; «находиться в каком-то положении» – например, лежит, сидит; «обладать» – например, обут, вооружен; «действовать» – например, режет, жжет; «претерпевать» – например, его режут, жгут»[1,  1b 25–30], [1, 2а 1–5 ]

Интерпретация Аристотеля по примерам категории  «по отношению к чему-то» – например, двойное, половинное, большее» однозначно показывает, что Аристотель имеет в виду именно «соотнесённое», которое подробно рассматривается в «Категориях» (Глава седьмая) после рассмотрения категории «сущность» (Глава пятая) и категории «количество» (Глава шестая).

В монографической и учебной литературе замену категории «по отношению к чему-то» на категорию «отношение» находим, например, у Р.К. Луканина в его монографии «·Органон· Аристотеля»: «·Органон· начинается с небольшого трактата «Категории». Название ему дано самим Аристотелем. В нем содержится рассуждение о количестве значений каждого термина. Таких значений Аристотель насчитал десять:    «1) сущность (лат.essentia), 2) качество(лат. qualitas), 3) количество (лат. quantitas), 4) отношение (лат. relatio) (курсив наш – Л.Т.), 5) место (лат. ubeitas) 6) время (лат. quandeitas), 7)положение (лат. situs),   8)обладание (лат.habitudo), 9)действие (лат.actio), 10)страдание (лат.passio)». [3, С 24–25..]

Заметим, что Р. Луканин  после сущности ставит сначала «качество», а затем «количество», вопреки Аристотелю, что создает иллюзию того, что порядок перечисления после сущности категории «количества» и категории «качества» не является существенным.

Замену категории «по отношению к чему-то» на категорию «отношение» находим и у Г.Челпанова, где после сущности идет сначала «количество», а затем «качество», т.е. в таком порядке, который находим у Аристотеля. [ 4, С.24–25.]

Аристотель в «Категориях» (Глава четвертая) перечисляет значения терминов в порядке, который нарушает в трактовке смысла значений предложенных категорий, а именно: 1) сущность (Глава пятая) , 2)количество (Глава шестая), 3)соотнесённое (Глава седьмая) 4)качество (Глава восьмая), остальные шесть категорий (Глава девятая). Почему Аристотель разъясняет «соотнесённое» после разъяснения «сущности» и «количества», но перед «качеством»? И почему категория «по отношению к чему-то» впоследствии была заменена на категорию «отношение»?

Р.К. Луканин в «Примечаниях» пишет: «Термины «качество», «количество», «отношение», «место», «время» и другие в своем чистом виде

(подч. нами. Л.Т.) являются результатом переосмысления аристотелевского учения перипатетиками и стоиками». [3, С 275.–303с.]   Следовательно,  категория «по отношению к чему-то» впоследствии была представлена в своем чистом виде, т.е. заменена на категорию «отношение» ещё с античных времен.

На наш взгляд, эта замена имеет своим источником подмену смысла, который оказался неэквивалентен при переводе с греческого на латынь. Р. Луканин пишет: «Аристотель же пользуется для выражения категорий греческими словами, подчеркивающими их зависимость от сущности. (курсив наш.– Л.Т.) Буквальный перевод аристотелевских выражений для категорий указывает на то, «как велика» сущность, «какова по качеству», «к чему относится», «где» и «когда» она «занимает определенное положение», что «имеет»,  в чем ей свойственно «действовать» и «претерпевать» (см.3. Bonits H. Uber die Kategorien des Aristoteles. – S.- Ber. Klass. Akad. Wiss. Philos.-hist. Kl., 1853, Bd. X, H.V, S.595)

Если следовать смыслу перевода порядка категорий у Аристотеля (по Bonits H.), то становится понятным порядок перечисления Аристотелем категорий: на первом месте стоит категория сущности, далее категория «количество», которая указывает на то, «как велика» сущность, затем категория «качество», которая указывает на то, «какова по качеству» сущность, затем то состояние сущности, которая определяется категорией  «к чему относится», т.е. «соотнесённое», категории по отношению к сущности «где» и «когда» указывают на измерение сущности по времени и месту, т. е. соотнесенность по времени и пространству, далее  когда сущность «занимает определенное положение». И, наконец, категория «обладание», т.е. то, что  «имеет» сущность, категория «действие» и «претерпевание», т.е. то, что может сущность. Все категории занимают свои места в порядке увеличения их сложности по отношению к сущности. Если так, то наиболее простой является категория «количества», а наиболее сложной является категория «претерпевание», т.е. страдание.

Следует заметить, что и у Аристотеля порядок различения смыслов, т.е. описание различных смыслов, в которых может быть представлена сущность,   и порядок разъяснения смыслов категорий не совпадают. Почему?

«Почему Стагирит не перешел от категории количества сразу, к казалось бы непосредственно связанной с ним категории качества, а разделил обе категории третьей – соотнесённым, остается загадкой». [6,  С.80.]

Порядок, который находим в различения смыслов, при перечислении категорий Аристотелем, и нарушение этого порядка самим же Аристотелем при разъяснения смысла категорий, представляет собой предмет многовековой полемики.

А.Уёмов замечает: «Некоторые исследователи, как, например, В.Асмус, полагают, что Аристотель не строил заранее продуманную систему категорий. Однако средневековые комментаторы с этим бы не согласились. Так, армянский комментатор XIV в. (Иоанн Воротнеци выделяет 4 причины того, почему отношение предшествует качеству).[7, С.113] Одна из них та, что во всякой категории усматривается отношение, почему о последнем он учит прежде, чем об остальных. Однако в таком случае соотносительное должно предшествовать если не сущности, то количеству». [6,  С.80.]

Рассмотрим порядок различения и порядок разъяснения смысла десяти категорий Аристотеля в понятиях параметрической общей теории систем. [8.]      В параметрической ОТС рассматривается двойственное системное моделирование, когда один и тот же объект  можно представить в двух, соотнесённых между собой, системных моделях. Объектом системного моделирования может быть любой объект, например, десять знаменитых категорий Аристотеля. Если В.Ф. Асмус полагает, что Аристотель не строил заранее продуманную систему категорий, а подбирал их как бы случайно, т.е.

без определенного порядка, то Иоанн Воротнеци (1315–1388)  занимает противоположную позицию и рассматривает несколько причин, почему Аристотель строит особый порядок при различении десяти категорий, где и «поставил качество вслед за сущностью». [7, С.113.]

Заметим, что ставить «качество вслед за сущностью» есть и других авторов, например, у Р. Луканина. Аристотель же «вслед за сущностью» ставит не качество, а количество.[1,  1b 25], [1,  2a 5–10].

Иоанн Воротнеци  исключает всякую случайность  в порядке различения и разъяснения смысла категорий и обозначает несколько причин упорядоченности категорий по отношению к сущности: «Различив десять категорий, <Аристотель > поставил качество вслед за сущностью. Во-первых,     <всякое >  различие само по себе уже означает качество. Во-вторых,  < он >  назвал вид и род качеством, как нечто, что различает сущность… В-третьих, количество и качество являются такими сами по себе и выражают они простое, между тем как отношение, которое существует <как отношение>   к чему-нибудь   есть сложное. (Курсив наш–Л.Т.)»  [7,  Там же.]

Действительно, приписывание свойства (качества) вещи, как заметит А.Уёмов в своей монографии «Вещи, свойства, и отношения», не изменяет эту вещь, установление отношения в вещах, напротив, изменяет эти вещи: они приобретают в своём отношении некоторое единство, например, отношение «брака» делает из брачующихся нечто новое – семью. Отношение «семья» уже презентует соотнесённую пару, где можно «указать наоборот»: жена мужа и муж жены. Однако, не всякое отношение между вещами, согласно Аристотелю, эксплицирует «соотнесённое».  Следовательно, свойство (качество) проще, чем отношение.

Иоаннн Воротнеци, во-первых, обосновывает упорядоченность категорий по отношению к сущности, используя параметр сложности; во-вторых, отстаивает именно тот смысл отношения, который равнозначен «соотнесённому». И.Воротнеци различает «соотнесённое» и «отношение», однако последнему не нашлось места среди десяти категорий. Разъяснение этого  И. Воротнеци  видит в том, что «…во всякой категории усматривается отношение, ибо сказывается во всякой категории…отношение непосредственно вытекает из количества, как это очевидно  <на примере > двойного или половины».  [7, Там же. С.113–115]

Рассмотрим обе позиции относительно упорядоченности десяти категорий Аристотеля в понятиях двойственного системного моделирования, представив каждую позицию отдельной системной моделью.     Сущность двойственного системного моделирования заключается в том, что один и тот же объект может быть представлен двумя системными моделями: системной моделью с реляционным концептом и атрибутивной структурой и системной моделью с атрибутивным концептом и реляционной структурой. Концепт, структура и субстрат представляют собой «отдельные стороны системного представления предметов».[8.С.126], которые получили название «системных дескрипторов». Концепт обозначает определенный тип понимания системы. Это исходный дескриптор,  по которому различаются смысловые позиции в интерпретации чего-либо, например, наличие случайности или порядка в подборе Аристотелем десяти категорий.

Различие исходных дескрипторов можно проследить в трактовке особенностей упорядоченности десяти категорий Аристотеля: 1) при описании различных смыслов, в которых может пониматься сущность, когда порядок перечисления смыслов не имеет значения, «ибо все [остальные] категории суть нечто последующее по отношению к сущности» [9, 1088b 4–5];  2) при разъяснении   смысла, которые несут в себе категории, например, «качество», «количество», то здесь порядок уже имеет значение, поскольку Аристотель показывает, что «количество» проще, чем «качество».

Почему проще?     Аристотель приводит такую аналогию: «В самом деле, взять, например, самое-по-себе десятку. В ней содержится десять единиц, и десятка состоит и из них, и из двух пятерок. А так как сама-по-себе-десятка не случайное число и состоит не из случайных пятерок, так же как не из случайных единиц,  то необходимо, чтобы единицы, содержащиеся в этой десятке, различались между собой». [9, 1082a   1–5] И далее: «И вообще проводить каким-то образом различие между единицами – это нелепость и вымысел» [9,  1082b 1–3]

Р.К.Луканин в «Примечаниях» замечает: «Считая категории несводимыми друг к другу, Аристотель не придерживался строго определенного порядка при их описании. (курсив наш.– Л.Т.) Однако ему было ясно, что количество более просто и бедно, чем качество, и в этом отношении предшествует ему». [3,  Там же. – С. 276.] Здесь Луканин Р. различает описание категорий,  их различие друг от друга в «Главе четвертой» [Десять категорий] от разъяснения категорий в «Главе пятой» [Сущность], в «Главе шестой»   [Количество], в «Главе седьмой»  [Соотнесённое ], в «Главе восьмой» [Качество ] и в «Главе девятой»    [Остальные шесть категорий ].

Заметим, что при описании чего-либо, например, при перечислении свойств чего-либо,  можно не придерживаться какого-либо порядка. Об этом выше отмечает Р.К. Луканин, приводя то основание, что Аристотель считает категории несводимыми друг к другу, поэтому можно не придерживаться «строго определенного порядка при их описании». Действительно, первая характеристика категорий у Аристотеля предложена так: «Из сказанного без какой-либо связи каждое означает или сущность, или «сколько», или «какое», или «по отношению к чему-то» (курсив наш. Л.Т.), или «где», или «когда», или  «находиться в каком-то положении», или «обладать», или  «действовать», или «претерпевать».[1,  1b 25–30].

При разъяснении или объяснении чего-либо упорядоченность необходима.  Однако следует выяснить основание, по которому строится упорядоченность. На наш взгляд, такое основание Аристотель обозначает: это «простота» или «сложность» категорий как возможных предикатов для объектов, обладающих бытием 1-й сущности. Р.К. Луканин подчеркивает: «Однако ему было ясно, что количество более просто и бедно, чем качество, и в этом отношении предшествует ему» [9,   1080а  9–11].

Заметим, что Р.К. Луканин в перечне десяти категорий все-таки ставит после сущности  «качество», а не «количество», которое «предшествует» качеству только в отношении быть «более просто и бедно».

«Качество» сложнее «количества», поскольку это следует из того, что Аристотель качеством называет «то, благодаря чему предметы называются такими-то. Качество имеет много значений» [1, 8b 25–30]. Возможно, этим можно объяснить, почему после сущности в описании перечня категорий Аристотель в «Категориях» ставит «количество» после сущности и перед «качеством», однако при разъяснении разделяет «количество» и «качество» категорией «по отношению к чему-то». Здесь две позиции налицо, которые можно определить как различные концепты в двойственном системном моделировании.

Заметим, что исходный дескриптор, с которого начинается построение системной модели, в нашем случае, различает противостояние двух позиций в интерпретации особенностей порядка десяти категорий Аристотеля, которую можно обозначить в значениях системных дескрипторов.

А.Уёмов пишет: «Концепт может быть атрибутивным и реляционным. Отношение, удовлетворяющее атрибутивному концепту, назовём реляционной структурой. Реляционной структуре соответствует  атрибутивная структура, представляющая собой набор свойств (или одно свойство), удовлетворяющий реляционному концепту. И, наконец, носителя в одном случае реляционной, а в другом – атрибутивной структуры, назовём субстратом системы». [10,  С62.]

В нашем случае носителем, т.е. субстратом системы, в одном случае реляционной, а в другом – атрибутивной структуры являются десять категорий. Полемика идет о порядке перечисления категорий после сущности. Рассмотрим эту полемику в понятиях двойственного системного моделирования, в котором двойственным образом соотносятся дескрипторы системной модели.

Концепт, структура и субстрат – дескрипторы системной модели, которые определяют разные, но взаимосвязанные  между собой, стороны системной модели какого-либо объекта. Концепт и структура могут быть как атрибутивными, т.е. быть представленными как некоторые свойства,  так и реляционными, быть представленными как некоторые отношения. Субстрат системы выражается категорией вещи и представляет собой то, на чём реализуется как атрибутивная, так и реляционная структуры в двойственном системном моделировании. Причем, как будет показано в дальнейшем, видение субстрата системы, на котором реализуется атрибутивная структура, отличается в двойственном системном моделировании одного и того же объекта от видения субстрата, на котором реализуется реляционная структура.

«Дескрипторное определение» системы в категориях «вещи», «свойства» и «отношения» [11] представляется двумя способами:

(m)S =df ( [R (*m) ] ) P (I)

(m)S =df  R ( [ (m*) P] )           (II)

Определение системы (I) с атрибутивным концептом, обозначенным категорией свойства  Р и реляционной структурой, обозначенной [R (*m) ], где отношение  R реализуется на субстрате  (*m).

Определение системы (II)  с реляционным концептом, обозначенным категорией отношения  R и атрибутивной структурой, обозначенной

[ (m*) P], где свойство или ряд свойств, обозначенных  Р, реализуются как присущие субстрату  (m*).

Обратим внимание на особенности двух структур – атрибутивной и реляционной в двойственном системном моделировании.   Атрибутивная структура   [ (m*) P], где свойство или ряд свойств, обозначенных  Р, реализуются как присущие субстрату  (m*),   представляет собой описание или перечисление свойств, качеств какого либо объекта, т.е. субстрата системы.      При описании  не является существенным порядок перечисления свойств, и это можно проследить в двойственном системном моделировании всех логических форм, например, в логической форме «понятие» атрибутивной структурой является представление понятия со стороны его содержания, т.е. тех существенных признаков, которые описываются, перечисляются в определении понятия.  Существенные признаки в содержании понятия можно перечислять в любом порядке.

В системной модели логической формы «понятие»   представление понятия со стороны его объёма, т.е. тех отношений между понятиями, например, родо-видовые отношения не допускают перестановки: «человек» есть вид «животного», а не наоборот.  В двойственном системном моделировании суждения атрибутивной структурой является набор свойств суждения как его количество и качество, где допустима перестановка его свойств, реляционная структура системной модели суждения, которая эксплицируется распределенностью его терминов, не допускает их перестановки.

В двойственном системном моделировании простого категорического силлогизма системная модель с атрибутивной структурой посылки могут быть переставляемы и как пишет В.Ф. Асмус: «…порядок посылок никакой роли не играет: большая посылка может быть первой, а меньшая – второй и наоборот. От порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между субъектом и предикатом, не зависит». [12,   С.159.] Таковым является свойство атрибутивной структуры. Иное дело, в двойственной системной модели силлогизма с реляционной структурой, где силлогизм понимается как связь терминов. [13,   Аристотель. Первая Аналитика. 25 b 30–35.]

Однако вывод зависит от положения среднего термина в силлогизме. А.С. Ахманов замечает: «Если различить знание через самоё себя и через иное, то силлогизм является знанием через иное, и этим иным, через которое приобретается знание, является средний термин. Таково его логическое значение. [14,   С.190.]

В двойственном системном моделировании простого категорического силлогизма, понимаемого как отношение его терминов,  т.е. в системной модели силлогизма с реляционной структурой, никакая перестановка терминов в силлогизме недопустима, поскольку от положения среднего термина, по Аристотелю, зависит фигура с её особыми правилами.[15,   С. 107– 112.]

Подобное сходство атрибутивной и реляционной структур в двойственном системном моделировании основных логических форм является показателем их  статуса  быть  «соотнесёнными».

Выводы: 1) метафизическим основанием экспликации структуры основных логических форм: понятия, суждения, силлогистического умозаключения может быть категория Аристотеля «соотнесённое» с его свойством «обоюдности»; 2) в категории «соотнесённое» рассматривается феномен двойственного системного моделирования в параметрической общей теории систем, разработанной А.И. Уёмовым; 3) соотнесёнными в двойственном системном моделировании оказываются его дескрипторы – атрибутивный и реляционный, соотнесёнными и обоюдными являются атрибутивная структура и реляционная структура; 4) особенностью атрибутивной структуры является допустимость перестановки свойств, реализованных на субстрате. Реляционная структура не допускает перестановок коррелятов отношений; 5) видение субстрата в соотнесенных, двойственных друг другу системных моделях изменяется, например, атрибутивная структура системной модели понятия эксплицируется его содержанием, т.е. смыслом, который не зависит от порядка перечисления его свойств. Реляционная структура понятия, представленная его объемом, не допускает перестановки его коррелятов, например, « человек» есть вид «животного», но не наоборот.

6) все логические формы (понятие, суждение, умозаключение) в двойственном системном моделировании манифестируют аналогичность в атрибутивных структурах, где допускается перестановка свойств, реализованных на субстратах.

 

1.   Аристотель. Категории / Аристотель // Соч. : в 4 т.–– М. : Мысль, 1976-1983 (Философское наследие) ––Т.2. –  1978 ; [ ред. З.Н. Микеладзе ].– – С.53–591 [1. 6a. 35–38].

2.   Аристотель. Топика //  Соч. : в 4 т. – М. : Мысль, 1976-1983 (Философское наследие) –. . –Т.2. –  1978 ; [ ред. З.Н. Микеладзе ]. – С.349 ––531                                                .

3.  Луканин Р.К. ·Органон· Аристотеля / Р.К .Луканин –– М. : Наука, 1984.С.–308с.

4. Челпанов Г. Учебник логики  / Георгий Челпанов. ––М. : [б. в.], 1908г.– 194с.

5. Bonits H. Uber die Kategorien des Aristoteles. – S.- Ber. Klass. Akad. Wiss. Philos.-hist. Kl., 1853, Bd. X, H.V, S.595

6.  Уёмов А., Терентьева Л.Н. Лекции и задачи по метафизике в двух частях / Авенир Уёмов, Людмила Терентьева.  –– Одесса. : Астропринт, 2009.––280с.]

7. Воротнеци Иоанн. Анализ «Категорий» Аристотеля / Иоанн Воротнеци Памятники Армянской философской мысли. [ ред. С.С. Аратевшатян ] Ереван. : Изд-во Академии наук Армянской ССР,  1956, – 347с. ]

8.Уёмов А.И Системный подход и общая теория систем / А.И Уёмов –– М.: Мысль, 1978.––272с.

9. Аристотель. Метафизика / Аристотель// Соч. : в 4т. – М. : Мысль, 1976-1983 (Философское наследие) –. .– Т.1. –– 1976; [ ред. В.Ф. Асмус]. –– С. 65–-367

10.Уёмов А. И. Системные аспекты философского знания /А.И.Уёмов –– Одесса : Студия  «Негоциант», 2000.–С62.–159с.

11. Уёмов А. И. Вещи, свойства и отношения / А.И.Уёмов –М. : Изд-во АН СССР, 1963. ––184 с.

12. Асмус В.Ф. Логика / В.Ф. Асмус – М. : Огиз, 1947.––387с.

13.  Аристотель. Первая Аналитика / Аристотель // Соч. : в 4 т. –– М. : Мысль, 1976-1983 (Философское наследие) –. . –Т.2. –  1978 ; [ ред. З.Н. Микеладзе ]. – С.117–255

14.  Ахманов А.С. Логическое учение Аристотеля / А.С.Ахманов. – М. : Изд-во социально-экономической лит-ры, 1960 –– 314с.

15. Терентьева Л. Силлогизм как связь терминов и как связь посылок: двойственное системное моделирование // Параметрическая общая теория систем и её применения –Одесса. : Астропринт, 2008. –– С. 107–– 112. –– 244с.]