Голосование

Как часто Вы бы хотели принимать участие в работе системного семинара?
 


Терентьева Л.Н. Принцип дополнительности в силлогистике Аристотеля как принцип соотнесённости

Аннотация.

В категориях параметрической общей теории систем (А.Уёмов) сопоставляется двойственная природа квантового объекта (принцип дополнительности Н.Бора) и двойственная природа силлогизма Аристотеля (принцип соотнесённости).

Ключевые слова: двойственное системное моделирование, атрибутивный системный параметр, дополнительность, соотнесённое.

Terentyeva Ludmila Nicolaevna

The principle of complementarity in the sillogistics by Aristotle as a principle of correlation.

In the categories of the parametrical general systems theory (A. Uyomov) dual nature of quantum object (the principle of complementarity  N. Bhor) and dual nature of the syllogism by Aristotle (the principle of correlation)  are confronted with one another.

Key word: dual systems modeling, attributive systems parameter, complementarity, correlation.

 

Открытие принципа дополнительности связано с именем Н.Бора и никак не было связано с силлогистикой Аристотеля. Это была территория физики, где возникла ситуация противоречия между квантовым и классическим описанием физических явлений. [1. C.139–147] Сущность этих противоречий заключалась в том, что с открытием квантовой механики в физику вошла новая физическая реальность – микрообъект, элементарная частица, физическая природа которой резко отличается от природы макрообъектов классической механики.

Разумеется, что физические реальности классической и квантовой механики, будучи различимыми по природе своих объектов,  презентовали тип бытия, отличный от бытия объектов силлогистики Аристотеля. Бытие объектов силлогистики представляет  логическую реальность, онтологическую природу которой, выразим, по Аристотелю, как «находящейся в подлежащем». Объектами логической реальности являются логические формы мысли,  бытие которых имеет своё подлежащее – логические теории. Объектами физической реальности являются физические объекты, бытие которых является независимым, т.е. «не находящимися в подлежащем».

Силлогизм и квантовый объект, представленные в качестве системных моделей, обнаруживают свою двойственную природу в двойственном системном моделировании [2] и, более того, обнаруживают одинаковое значение ряда атрибутивных системных параметров. Системно-параметрические модели категорического силлогизма и квантового объекта оказываются сходными по    значению таких атрибутивных системных параметров так, что эти системы являются  «сильными», «минимальными» и «неимманентными».

А.И.Уёмов определяет бинарные атрибутивные системные параметры, с двумя значениями, например, параметр «сильная–слабая» система так: «сильная» система – это та, «когда вхождение в состав системы изменяет вещи, ставшие её элементами. Характерным примером для современной физики примером сильной системы является альфа-частица, протоны и нейтроны в которой обладают иными свойствами, чем в свободном состоянии»[2.С. 171]. «Сильной», «минимальной» системой является и категорический силлогизм. [3. 107–122 с.] Системные модели силлогизма и квантового объекта, можно показать, обладают значением системного параметра быть «неимманентными» системами. [2. С.169.]

Можно поставить под вопрос приоритет в открытии принципа дополнительности: в квантовой механике Н.Бором в 1927г. или более чем за два тысячелетия тому назад Аристотелем в анализе двойственной природы силлогизма, открытого им. Каково происхождение принципа дополнительности: «физическое» (Н.Бор) или «логическое» (Аристотель)?

Сопоставим двойственную природу квантового объекта и принцип дополнительности, открытого Н.Бором,  с двойственной природой силлогизма и категорией «соотнесённого», предложенного Аристотелем.

Как известно, анализ ситуации в квантовой механике приводит Н.Бора, к открытию принципа дополнительности, позволяющему объединить «данные об атомных объектах, полученные при помощи разных экспериментальных установок, находятся в своеобразном дополнительном отношении друг к другу». [1.]     Анализ ситуации в силлогистике показывает, что двойственная природа силлогизма, как связи его терминов и как связи его посылок,  как находящихся в отношении соотнесённости и обоюдности друг к другу и представленная Аристотелем как объединённая, впоследствии  была интерпретирована как разъединённая: либо как связь его терминов (Теофраст), либо как связь его посылок (Я.Лукасевич). [3. С.107–122.]     Не является ли идея «соотнесённого» тем «корнем дополнительности», которая позволит сделать однозначный вывод о «логическом» происхождении принципа дополнительности Н.Бора?

Здесь речь пойдет не о тех «корнях дополнительности», о которых пишет Дж. Холтон [4. C. 159–204], а о дополнительности как методе теоретического исследования, «корнем» которого, на наш взгляд, является, разработанная  Аристотелем, идея соотнесённости в «Категориях». Идею соотнесённого Аристотеля обозначим как принцип соотнесённости.

Речь в дальнейшем пойдет  и не о принципе соответствия, предложенный Н.Бором,  для понимании отношения соответствия между понятиями классической теории и новыми квантовыми идеями, а о принципе соотнесённости, применённого к анализу двойственной природы силлогизма, представленной в двойственном системном моделировании. Идея двойственного системного моделирования  разработана в параметрической общей теории систем. [2.]

Проведем анализ отношения между принципом дополнительности Н.Бора, введенным для анализа двойственной природы квантового объекта,  и принципом соотнесённости, разработанного на основе категории Аристотеля «соотнесённое».

Категория «соотнесённое» введена Аристотелем в число десяти категорий «из сказанного без какой-либо связи каждое означает или сущность, или «сколько», или «какое», или «по отношению к чему-то» (подч. нами. Л.Т.).

[ 5. 1b 25–30] В «Первой Аналитике» Аристотель начинает своё исследование «о доказательстве» с определения сущности силлогизма, его состава: «следует определить, что такое посылка, термин, а также какой силлогизм совершенный и какой – несовершенный; затем, что значит: одно целиком содержится или не содержится в другом – и что значит: что-то сказывается обо всём или не сказывается ни об одном» [5. 24а 2–15]. Двойственная природа силлогизма проявляется в том, что Аристотель исследует силлогизм с двух, соотнесенных между собой,  позиций: силлогизм как связь его терминов  и силлогизм как связь суждений посылок.

На наш взгляд, можно провести обоснование того обстоятельства, что Аристотель впервые в истории развития научного мышления при построении логики как «доказывающей науки», использовал метод, основанный на категориях соотнесенности и обоюдности, как  выражающих сущность «двойственного» подхода, который впоследствии получит название принципа или метода  дополнительности Н.Бора, но уже в современной физике и, естественно,  позднее более чем на два тысячелетия.

Рассмотрим категорию Аристотеля «соотнесённое» в качестве методологического принципа, который можно обозначить как принцип соотнесённости, и в качестве  логического «корня» принципа дополнительности Н.Бора.

Категория «соотнесенное» введена Аристотелем для обозначения того типа связей между объектами, когда их сущность выявляется от взаимного отношения друг с другом. Аристотель пишет: «Соотнесённым называется то, о чём говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то ином отношении к другому;» [5. 6a. 35–38] Аристотель исследует характеристики соотнесённого, особенно выделяет «обоюдность» соотнесённого: «Все соотнесённые между собой  [стороны] обоюдны; так, под рабом подразумевается раб господина, а под господином – господин раба; и под двойным – двойное по отношению к половинному, а под половинным – половинное по отношению к двойному…» [5. 6b. 25–30]

Аристотель подчеркивает: «Итак,  все соотнесённые между собой  [стороны], если они указываются подходящим образом, обоюдны; однако, если соотнесенное указывается наугад, а не по отношению к тому, с чем оно соотнесено, то обоюдности нет». [5. 7а 21–27]

Как видим, примеры соотнесенных Аристотель берет из разных областей бытия: одно дело пример соотнесенной пары «раб» и «господин», которые обоюдны друг другу – «раб господина и господин раба» и которые относятся к бытию объектов вещей, не «находящихся в подлежащем». Другое дело – обоюдность соотнесённых двойного и половинного,  которые относятся к бытию числовых объектов, т.е.  «находящихся в подлежащем».

Аристотель тщательно оговаривает   подбор соотнесенных пар: они должны «указываться подходящим образом», чтобы получилась обоюдность: «Однако иногда такой обоюдности нет, если то, о чем говорится в связи с другим, указано не так, как следует, а тот, кто указал это, сделал ошибку; так, например, если указано «крыло птицы», то нельзя указать наоборот: «птица крыла», так как первое – «крыло птицы» – указано не так, как следует. В самом деле, говорят о крыле птицы не поскольку она птица, а поскольку она крылатое  [существо]: ведь крылья имеются и у многих других существ, не только у птиц. Поэтому, если указывать подходящим образом, то обоюдность возможна; так, крыло есть крыло крылатого, и крылатое есть крылатое крылом».  [5. 6b 35,  7a  1–5]

Как видим, указать соотнесенное «подходящим образом» можно путём определений соотнесенных пар, когда определяемое и определяющее меняются «местами», т.е. «указываются наоборот».(Аристотель)

Примеры обоюдности, которые приводит Аристотель: «крыло крылатого» или «голова оглавленного», а не «голова животного» [5. 7a  1–5] , относятся к бытию, которое  присуще  первично и прямо и «не находится в подлежащем». Однако Аристотель, как и впоследствии Н.Бор, который  приводил «сумму примеров», иллюстрирующих действие идеи дополнительности, приводит «сумму примеров» в качестве иллюстрации обоюдности из разных областей бытия, в том числе и такого, которое «находится в подлежащем»: «Точно  так же обстоит дело и в других случаях, разве что иногда будет различие в окончании слова. Так, о знании говорят, что оно знание познаваемого, а о познаваемом говорят, что оно познается знанием, равно как и о чувственном восприятии – что оно восприятие воспринимаемого, а о воспринимаемом – что оно воспринимаемое восприятием».  [5. 6b 31–35]

Как видим, Аристотель распространяет идею обоюдности категории «соотнесенное» на территорию гносеологии, где рассматривается соотношение «знания» и «познаваемого» и на территорию психологии, где рассматривается «чувственное восприятие» как «восприятие воспринимаемого.

Следовательно, Аристотель придаёт значение метода анализу объектов в качестве соотнесенных и обоюдных, который применим как для объектов, имеющих независимое бытие «не находящихся в подлежащем», так и для объектов, имеющих зависимое бытие, т.е. «находящихся в подлежащем», ведь  «знание» как «знание познаваемого» и   «чувственное восприятие» как «восприятие воспринимаемого» имеют зависимое бытие, т.е. находятся в подлежащем – «в нашей душе», по Аристотелю.

Примечательно, что в процессе формирования концепции дополнительности Н.Бор, как отмечает А.Р.Познер, «колебался в обозначении своей основной методологической идеи между терминами «Complementarity» (дополнительность) и        «Reciprocity» (взаимность, обоюдность). По этому поводу он писал: «Термин   «Complementarity» был предложен для того, чтобы подчеркнуть, что мы не касаемся в данном случае реальных противоречий. При рассмотрении вышеупомянутой симметрии, которая имеется уже в классической механике, возможно, термин «Reciprocity» является более подходящим». [6. С. 20].

А.Р.Познер сопоставляет смысловое содержание терминов «Complementarity»   и     «Reciprocity» и приходит к выводу, что в последнем термине «больше подчеркивается момент обоюдности, симметричности, равнозначности противоположных определений, в то время как в термине «Complementarity» – момент их несовместимости, взаимной исключаемости, дополнительности». [6.С. 20].

Действительно, оба термина различимы, однако «обоюдность» у Аристотеля связывается с отношением «соотнесенности», когда объекты проявляют свою сущность только в соотнесении друг с другом. Объекты, находящиеся в отношении соотнесенности никак не являются симметричными, как в соотнесенных парах «раб» и «господин» или в паре «двойное» и «половинное». Не являются объекты в соотнесённых парах и противоположными по отношению друг к другу.

После многолетних раздумий Н.Бор отдал предпочтение термину «Complementarity». Почему?  На наш взгляд,  проблема выбора между термином «Complementarity», когда предметом физического анализа предстают «дополнительные пары»,  и термином  «Reciprocity», когда предметом логического анализа являются «соотнесенные пары»,  обладающие свойством «обоюдности», при условии, если «указывать соотношение подходящим образом», проведенные Аристотелем [5. 7b  10], обозначает смысловую совместимость этих двух терминов.

И Аристотель, и Н.Бор выступают как философы, как методологи науки. На счету у Аристотеля блестящие методологические идеи: идея аксиоматического метода при построении научного знания, воплощённая в геометрии Эвклидом,  идея, относящаяся к индуктивному методу, которая впоследствии примет форму «проблемы Юма» о несостоятельности оправдания индукции, когда Аристотель подчеркнул невозможность обоснования общего единичным, и методологическая идея  о вещах, находящихся в отношении соотнесенности и обоюдности друг к другу.

Последняя идея воплощена в принципе дополнительности Н.Бора, когда соотнесенными (обоюдными) и дополнительными по отношению друг к другу оказываются  волновое и корпускулярное представления квантового объекта, соотнесёнными и обоюдными являются координата и импульс, обозначенные в принципе неопределенности В.Гейзенберга.      Обе методологические идеи: принцип соотнесенности Аристотеля  и принцип дополнительности Н.Бора эксплицируют особое качество бытия взаимосвязанных пар вещей друг с другом: то, что они есть,  они выявляют только в связи с другим (соотнесённое и обоюдное) (Аристотель) и это другое является   дополнительным по отношению к первому (Н.Бор).

Если принять идею, что «дополнительные пары» являются в тоже время и «соотнесенными парами», но не наоборот, то тогда отношение между принципом соотнесенности Аристотеля и принципом дополнительности Н.Бора  можно  обозначить в категориях внутреннего отношения, установленного между родом и видом: принцип дополнительности Н.Бора представляет собой разновидность или «качество рода», каким является принцип соотнесенности  Аристотеля.

Для Н.Бора определяющей задачей  были «гносеологические проблемы, поставленные новейшим развитием атомной физики». [1. C.51 ] Анализ новой ситуации в атомной физике, когда «нельзя провести резкое разграничение между независимым поведением объектов и их взаимодействием с измерительным прибором»  [1. C.76 ] приводил Н.Бора к следующему выводу: «По моему мнению, у нас нет  никакого другого выхода, как признать, что в этой области физики мы имеем дело с элементарными (неделимыми) явлениями и что все, что мы можем сделать при помощи различных измерительных проборов, сводится к выбору между различными дополнительными (Курсив наш. Л.Т.) типами явлений, которые мы хотим исследовать».   [1. C.75]    Н.Бор подчеркивает, что в опытных данных мы наталкиваемся  «на закономерности нового типа, не поддающиеся детерминистскому анализу» [1. C.141], что имеется «типичная для собственно квантовых явлений черта цельности» [1. C.143], что «в квантовой физике данные об атомных объектах, полученные при помощи разных экспериментальных установок, находятся в своеобразном дополнительном отношении (Курсив наш. Л.Т.) друг к другу» [1. C.144], и  «не ограничивая наши стремления задавать природе вопросы в форме экспериментов, понятие дополнительности просто характеризует возможные ответы, получаемые в результате такого исследования в том случае, когда взаимодействие между измерительным прибором и объектом составляет нераздельную часть явления». [1. C.144].

Принцип соотнесенности Аристотеля основан на развёртывании  категории соотнесенное, которую Аристотель помещает в свой категориальный ряд после категорий «сущность», количества («сколько»), качества («какое»), соотнесенное («по отношению к чему-то»). Анализ категории «соотнесенное» Аристотель проводит после анализа категории «сущность» и категории «количества». [5. 5а 35–40.]

Родовое качество принципа соотнесённости Аристотеля по отношению к видовому различию, представленному принципом дополнительности Н.Бором, проявляется в том, что Аристотель, акцентирует внимание не только на гносеологической, но и на онтологической стороне «соотнесённых пар». Аристотель предварительно разбирает первую категорию «сущность» [5. Категории. Глава пятая. C.55–62], которая обладает бытийными свойствами: «не говорится ни о каком подлежащем и не находится ни в каком подлежащем, как, например, отдельный человек или отдельная лошадь» [5. 2а  10–15]. Это – первая сущности, которой бытие принадлежит «первично и прямо».

Онтологический аспект принципа соотнесенности проявляется в том, что Аристотель распространяет идею соотнесенного на бытие объектов, сущность которых определяется «по отношению к чему-то» [5. 1b  25–27], что проявляется в примерах «соотнесенных пар», как «раб – господин», «крыло – крылатое», «знание – познаваемое». В этих примерах речь идет о вторых сущностях: «А вторыми сущностями называются те, к которым как к видам принадлежат сущности, называемые так в первичном смысле, – и эти виды и их роды; например, отдельный человек принадлежит к виду «человек», а род для этого вида – «живое существо». [5. 2а  15–20].

Знание, философское или научное, «работает» с понятиями, которые будут видами или родами для объектов, бытие которых определяется как независимое бытие – «первая сущность». Аристотель оговаривает, что « вид  есть подлежащее для рода, ведь роды сказываются о видах, виды же не сказываются о родах. Значит, ещё и по этой причине вид есть в большей мере сущность, чем род». [5. 2 b   20].

Если принять идею, что принцип дополнительности Н.Бора по отношению к принципу соотнесенности Аристотеля является его видом, то следует учесть особое положение вида по отношению к роду: «Вид же и род определяют качество сущности: ведь они указывают, какова та или иная сущность. Род при этом определяет нечто большее, чем вид: тот, кто говорит «живое существо» охватывает нечто большее, чем тот, кто говорит «человек» [5. 3 b   20–23].

Принцип соотнесенности Аристотеля, отнесённый не только к двум видам бытия, как «находящимся в подлежащем» и «не находящимся в подлежащем», но и к познанию бытия как соотнесенных пар, выявляет свою родовую суть и охватывает нечто большее, чем принцип дополнительности Н.Бора. В принципе дополнительности Н.Бора акцентируется внимание на гносеологической стороне исследования «дополнительных пар», которая проявляется в специфике познавательного процесса, возникшего при анализе квантового явления и в котором, как пишет Н.Бор: «мы наталкиваемся на закономерности нового типа» [1. C. 141], связанных с «типичной стороной для собственно квантовых явлений чертой цельности» [1. C. 143].

В гносеологической направленности принципа дополнительности Н.Бора и обнаруживается его качества вида по отношению к родовым качествам принципа соотнесённости Аристотеля. Н.Бор открывает принцип дополнительности, который как   вид принципа соотнесённости Аристотеля раскрывает «качества сущности» и  «есть подлежащее для рода, ведь роды сказываются о видах, виды же не сказываются о родах» [5. 2 b   20].

 

Литература.

1. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. C.143 –144 М. Из-во иностранной лит-ры, 1961.– 151 с.

2. Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем.– М.,Мысль.,1978.–272 с.

3.Терентьева Л.Н.. Силлогизм как связь терминов и как связь посылок: двойственное системное моделирование. С. 107–122 . //Параметрическая общая теория систем и её применения.–Одесса,– Астропринт,2008.–244с

4. Холтон Дж. Тематический анализ науки.– V. Корни дополнительности. М., Прогресс. 1981.– 383 с.

5. Аристотель. Соч. в 4-х томах.–Т.2. М.,Мысль,–1978.–687с.

6.Познер А.Р. Дополнительность как метод научного исследования. // Принцип дополнительности и материалистическая диалектика. С.16–31. М.: Наука, 1976.–367с.